Вопрос - могу ли я сделать запись сотовым телефоном(например), и отправить куда-нибудь, приложив соответствующее заявление. Понятно, что геморрой и пр., но честное слово, они меня так бесят, что готов пойти во все тяжкие.
Можно. И я так постоянно делаю. И наказываю и маршрутчиков и серию ААА и самих гайцов. Пишется заява на имя нач. РУВД того района, где произошло. Приезжается в РУВД и вручается в дежурную часть под талончик. Ждем ответа. Ответы порой забавные. Если ответ не устраивает (не по сути, отмазка, подписан не тем лицом) - пишем заяву в Прокуратуру района с просьбой произвести проверку на наличие сокрытия правонарушений, нарушений Закона 59-ФЗ "Об обращении граждан" и т.п. Примеров у меня навалом - могу дать. Сходи на narushil.ru
Ты лучше гайца поймай и предложи ему сладко поработать в 50х50 .. скажешь место заешь рыбное 
ну и вывези его туда на прокорм... 
ГЫГЫ
На самом деле
любой сотрудник милиции обязан принять от вас заявление и в течение 3-х дней передать его по подведомственности. Иногда забавляюсь. У меня всегда несколько заявлений с собой про плохие дороги, например. Иду мимо гайца, который на эвакуатор грузит кого-нить, подхожу, включаю диктофон, прошу его представиться (напоминаю про Приказ №297 МВД), вручаю ему заявление (иногда прямо на коленке пишу), на втором экземпляре заставляю его расписываться. Если отказывается или что-то лопочет невнятное - звоню 02 и сообщаю дежурному о том, что указанный сотрудник отказывается принимать заявление. Очень весело.